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子集是什(shén)么意思,非空真子集是(shì)什么意思

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的(de)子(zi)集,那么集合(hé)A叫做集合B的真子集。

  接(jiē)下来给大(dà)家分(fēn)享真子集(jí)的相关知识点。

什(shén)么(me)是真子(zi)集(jí)

  如果集合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且元素x不属(shǔ)于(yú)集(jí)合(hé)A,我(wǒ)们称集合(hé)A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于B”(或“B真包含A”)。

  即(jí):对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任何非(fēi)空集合的真(zhēn)子集。

真子集(jí)与(yǔ)子集的区别

  子(zi)集就是一个集合中的(de)全部元素是另(lìng)一个集合中的元素,有可能(néng)与另一个集合相(xiāng)等(děng);

  真子集就是一个集合中的元素全部是另(lìng)一个集合中(zhōn木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢g)的元(yuán)素,但不存(cún)在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任意对象都能确定它是(shì)不是某一集(jí)合的元素,这是集合的最基本(běn)特征。

  没有(yǒu)确定性就不能成为集合。

  如(rú)“很大(dà)的数”、“个子较高的同学”都不能构成(chéng)集合(hé)。

  2、互(hù)异(yì)性

  集合中的任何两个(gè)元素都不相同,即(jí)在同一(yī)集合里(lǐ)不能出(chū)现相同(tóng)元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素(sù)合并(bìng)在一起构成一个新集(jí)合,那么这(zhè)个新集合(hé)只能(néng)写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集合中的元(yuán)素是(shì)平等(děng)的,没有先后顺(shùn)序。

  因此判定(dìng)两个集合是否相同,只需要比较他(tā)们的(de)元(yuán)素是(shì)否一样,不需考(kǎo)察排列顺序是否一(yī)样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子集木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢(jí)就是(shì)一个数(shù)列(liè)除了空集以外的真子集。

  若A是B的一(yī)个真子集,且(qiě)A不(bù)是空(kōng)集(jí),则称A为(wèi)B的非空真子集。

  注(zhù):

  1、在一个集合的所有子(zi)集中,除空集和它本身之外的子(zi)集叫(jiào)做非(fēi)空真子集。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有(yǒu)2^n个(gè)子集,(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相(xiāng)关介绍

  子集是集合(hé)论的基本概(gài)念之一,指两个具有包含关系(xì)的集(jí)合中的被包(bāo)含者(zhě)。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中(zhōng)任意(yì)一个(gè)元素都是集合(hé)B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到(dào)的、听到的、闻到(dào)的、触摸到的、想(xiǎng)到的各种各样的事(shì)物或(huò)一些抽象的符号,都可(kě)以看作(zuò)对象.一般地(dì),把(bǎ)一些能够确定的不(bù)同(tóng)的对(duì)象看成一个整体(tǐ),就说这(zhè)个(gè)整体是由这些对象的全体构成(chéng)的集合(或集(jí))。

  集(jí)合是数学中的一个基本(běn)概(gài)念,我们(men)先(xiān)说明下(xià),例如,一个书柜中的书构成一个集合,一间(jiān)教室(shì)里的学生(shēng)构成一个集合,全(quán)体实(shí)数构(gòu)成一个集合(hé)。

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