等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

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等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数等于(yú)一(yī)个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(d含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比ěng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于(yú)一个常数(shù)。

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