反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò本番什么意思 日语里本番什么意思)是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的本番什么意思 日语里本番什么意思充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的本番什么意思 日语里本番什么意思定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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