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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等(děng)差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样(yàng)，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科学中，自然数(shù)则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和(hé)合(hé)数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号(hào)（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函(hán)睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出(chū)每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和(hé)的算法，大家(j睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面iā)可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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