反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sā赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么n)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么n>关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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