反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元p>

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wè130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元i)x的(de)角。

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