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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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