反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数(shù)以及(jí)反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通)做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角。

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