三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的你整理了《高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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