三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质知识(shí)点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质多选题(tí)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中sand可数吗还是不可数，thousand可数吗，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏(bó)的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;sand可数吗还是不可数，thousand可数吗f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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