反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下2016年是什么年(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到2016年是什么年一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并2016年是什么年把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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