垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分(却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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