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初(chū)中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了(le)较大的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由(yóu)于(yú)印度(dù)数学家(jiā)的努力而(ér)大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们(men)造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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