圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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