反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译