反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关(gu肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢ān)系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是t肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢any=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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