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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时(shí)成立，即独立凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对(du凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗ì)另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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