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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对(duì)于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的(d限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗e)象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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