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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗)究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗)对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数。

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