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分数的导数(shù)公式口诀，分(fēn)数(shù)的导数公式推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函数的局(jú)部性(xìng)质(zhì)，一个函数在某一(yī)点(diǎn)的导数描述了这个(gè)函数(shù)在这一点附近(jìn)的(de)变化率，导数是微积分中的重要(yào)基础概念。

　　当(dāng)函(hán)数(shù)y=f（来x）的自(zì)变量x在一(yī)点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数输(shū)出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自变量增量(liàng)Δx的(de)比值在Δx趋(qū)于0时的自极限(xiàn)a如果(guǒ)存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎(zěn)么求，分数(shù)怎么求(qiú)导

　　分数的导数的(de)求法： 。

　　函数商的(de)求导(dǎo)法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积(jī)分中的(de)重要基础概念。

　　当(dāng)函数y=f（x）的(de)自变量x在一点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数输出值的增(zēng)量Δy与自(zì)变量增量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存在(zài)，a即为在x0处的(de)导(dǎo)数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与(yǔ)函(hán)数(shù)的性质(zhì)

　　一、单(dān)调(diào)性(xìng)

　　（1）若导数(shù)大于零，则单(dān)调(diào)递增；若导数小于零，则(zé)单调递(dì)减；导数等于零为函数驻(zhù)点，不一定为极值(zhí)点。

　　需代埋数入驻点左右两(liǎng)边的数值求导(dǎo)数(shù)正(zhèng)负判(pàn)断单调性。

　　（2）若(ruò)已知(zhī)函数为递增函数，则导(dǎo)数大于等于零；若已知函数(shù)为(wèi)递(dì)减(jiǎn)函数，则导数小于等于零。

　　二、凹(āo)凸性

　　可导函数的(de)凹凸性与其导数的御(yù)唯单调性有关。

　　如果函数(shù)的导(dǎo)函弯拆(chāi)首(shǒu)数在某(mǒu)个区间上单调递增(zēng)，那么这个区间上函数(shù)是向下凹(āo)的(de)，反(fǎn)之则(zé)是向上(shàng)凸的。

　　如果二阶导函(hán)数(shù)存在，也可(kě)以(yǐ)用它(tā)的正(zhèng)负性(xìng)判断，如果在某个区间上恒大于(yú)零，则这个区间(jiān)上函数是向下凹的，反(fǎn)之这个区间上函数是(shì)向上凸的。

　　曲(qū)线的凹(āo)凸分界点称为曲线的拐点。

　　参考资料：百度百(bǎi)科——导数

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分数的(de)导数(shù)公式口诀(jué)，分(fēn)数的导(dǎo)数公式推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性质，一个函数在某一点(diǎn)的(de)导数描(miáo)述(shù)了这个函数在这一点附近的变化(huà)率，导数(shù)是(shì)微积分中的(de)重要基(jī)础概念。

　　当函数y=f（来(lái)x）的自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增量Δx时，函数(shù)输出值的增量(liàng)Δy与(yǔ)自(zì)变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于0时的自极限a如果存在，a即为在x0处的(de)导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数(shù)怎么求，分数(shù)怎么(me)求(qiú)导(dǎo)

　　分(fēn)数(shù)的导(dǎo)数的求法(fǎ)： 。

　　函(hán)数(shù)商的(de)求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要基础(chǔ)概念。

　　当函数y=f（x）的自变(biàn)量x在(zài)一点x0上产(chǎn)生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变量增(zēng)量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的(de)极限a如(rú)果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　导数(shù)与函数的性质(zhì)

　　一、单(dān)调性

　　（1）若导数大于零(líng)，则单调递增；若导数(shù)小于零，则(zé)单调递减；导数等于零为函(hán)数(shù)驻点为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机(diǎn)，不一(yī)定为极值(zhí)点。

　　需(xū)代(dài)埋数入驻点左右(yòu)两(liǎng)边(biān)的(de)数值求导数正负(fù)判断单调性。

　　（2）若已知(zhī)函数为递增函数，则导数大(dà)于(yú)等于零(líng)；若已(yǐ)知函数为(wèi)递减(jiǎn)函数，则导(dǎo)数小于等于零(líng)。

　　二、凹凸性

　　可导(dǎo)函(hán)数的凹凸性与其导数的御唯(wéi)单调性(xìng)有关(guān)。

　　如果函数的导函弯拆首(shǒu)数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸(tū)的。

　　如(rú)果二阶导函数(shù)存(cún)在，也可以用它的正负性(xìng)判(pàn)断，如果在某个(gè)区间上恒大于零，则这个区(qū)间上函数是向下(xià)凹的，反之(zhī)这个区间上函数(shù)是向上(shàng)凸(tū)的。

　　曲线的凹(āo)凸分界点称为曲线(xiàn)的(de)拐点。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科——导数

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