反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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