等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公(gōng)役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的魏承泽作品集 魏承泽一类的作者。

　　关于(yú)等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质公式总结(jié)，等差数列前(qián)n项和(hé)概念，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)是什么意(yì)思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差(chà)数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为魏承泽作品集 魏承泽一类的作者d的等(děng)差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于魏承泽作品集 魏承泽一类的作者一个(gè)常数。

等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成(chéng)一个(gè)新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等(děng)宴陵差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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