圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？>

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiā一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？ng)切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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