等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质公式(shì)总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数列中(zhōng)有地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。

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