独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是(shì)没有关系的(de)。

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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着Aname是什么意思 name是姓还是名B时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(name是什么意思 name是姓还是名chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)不(bù)能name是什么意思 name是姓还是名同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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