反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗多(duō)值函数概念后，就可以大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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