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项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)公式(shì)，等差(chà)数列(liè)的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中(z香港名媛是做什么的香港名媛是做什么的>hōng)的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也(yě)是一(yī)个可数的(de)无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机科(kē)学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合(hé)，也可以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了(le)0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数(shù)为数列(liè)的项数(shù)，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和是1260。

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