反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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