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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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