反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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