圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的(de)解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角(j体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？iǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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