三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图像(两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法xiàng)与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质知(zhī)识(shí)点，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法>

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法>

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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