拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称(chēng)反曲(qū)点(diǎn)，在(zài)数学(xué)上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式t: 24px;'>cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式p>

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的(de)点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个(gè)实(shí)根或二(èr)阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数的(de)输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图(tú)像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定是这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区域内(nèi)，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大(dà)值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能改变，在拐点处(chù)单调性也可(kě)能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不能(néng)判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划(huà)分函(hán)数(shù)的(de)单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处(chù)单调(diào)性也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零(líng),且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式(shù)为零(líng)时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一(yī)阶导数为(wèi)零时,二(èr)阶不(bù)一定为(wèi)零。

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