反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于(yú)基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程半夜被C醒是一种什么样的感受

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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