反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)小明王是谁的后代 小明王是男是女参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x小明王是谁的后代 小明王是男是女)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；小明王是谁的后代 小明王是男是女

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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