为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，为什么负(fù)负得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得(dé)正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢fù)数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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