反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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