三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为正在拼(pīn)搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了《高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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