等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质公式总结，等(děng)差数列前n项和概(gài)念，等(děng)差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数列(liè)前n项和(hé)常用公式(shì)等问题(tí)，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+琪琪格蒙语什么意思an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式，琪琪格蒙语什么意思此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。

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