反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tfe2o3是什么化学元素ā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)fe2o3是什么化学元素的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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