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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接(jiē)棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同(tóng)一(yī)侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可(kě)以根据(jù)正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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