三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

　　关于三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质多(duō)选题等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企qǐng)同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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