独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)是这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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