三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次)思(sī)考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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