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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学(xué)家的(de)努力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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