为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相反数的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级>

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