反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程以及反(fǎn)正(zhèn字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的g)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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