三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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