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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不(bù)在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积(jī)_D是什么意思，_3是什么意思相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的(de)表(biǎo)面(miàn)积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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