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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数gword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致。

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